알고리즘을 공부하려면 굉장히 광범위하기 때문에 기초 자료구조부터 복잡한 문제 해결 전략까지 학습 범위가 넓으면서 문제 유형도 다양합니다. 적절한 학습 전략이 없다면 실력 향상에 시간만 낭비될 수 있는데요, 무작정 문제를 풀기만 하는 방식은 비효율적이면서 지속적이기 어렵습니다.
단순히 구현에만 집중하다 보면 개념이 부족할 수 있고, 개념 위주의 학습만 하게 되면 실전 응용력이 떨어질 수 있습니다. 결과적으로 가장 좋은 알고리즘 공부법은 실전 능력과 이론을 균형 있게 다루는 구조를 제공해야 합니다.
코딩 테스트나 기술 면접, 실무의 설계 문제 등을 해결하려면 추상화하고 알고리즘적으로 사고하는 능력이 필요하며 체계적인 공부법은 단순한 문제풀이가 아니라 문제 해결을 위한 메타기술을 기르게 합니다.
알고리즘 공부가 현실적으로 어려운 이유
알고리즘 문제는 보통 현실과 괴리된 추상적인 상황을 다루면서 사람의 직관을 배반하는 경우가 많습니다. 사람의 관점에서 생각할 것이 아니라, 비직관적인 사고가 요구된다는 것이죠.
단순히 알고 있는 것이 많다고 해서 바로 문제에 적용할 수 있는 것은 아닙니다. 쉬운 문제를 풀면서 생각보다 어렵지 않다는 자신감이 생길 수도 있지만, 중급 이상의 문제에서는 갑자기 난이도가 급상승하면서 답답함이나 좌절을 느끼기도 합니다. 코드를 짰다가 틀려서 다시 수정해야 하고, 다른 풀이 과정을 보다보면 시간이 오래 걸리기 때문입니다.
결과적으로 알고리즘은 체계적 접근이 없으면 효율적인 실력 향상이 어렵고, 직관을 넘어서는 사고와 느린 피드백, 높은 난이도 등으로 인해 알고리즘 공부가 어렵게 느껴질 수 있습니다.
알고리즘 단계별 공부 방법
기초 단계에서는 기초 자료 구조와 기초 알고리즘의 개념과 구현을 익히도록 합니다.
기초 자료 구조: 스택, 해시, 배열, 트리, 큐
기초 알고리즘: 탐색, 이분 탐색, 완전 탐색, 정렬, 재귀, 그리디
기초 이론에 관한 공부와 간단한 문제를 통해 개념을 익히고 나면 문제 풀이 패턴을 익히는 단계가 필요합니다. 추천 방법은 유형별로 문제를 집중해서 풀어보고, 틀린 문제는 풀이 요약과 코드 복습을 반복하도록 합니다.
마지막으로 심화 단계에서는 시간 안에 문제를 해결하는 능력과 낯선 문제에 대한 대응력을 기르도록 합니다. 고난도 문제 위주의 무의 시험을 통해 시간 내에 문제를 풀 수 있도록 연습하며 구현력 테스트나 코너 케이스 대응 등을 학습하도록 합니다.
알고리즘 공부법의 정석은 단순히 문제를 푸는 것이 아니라 풀이 과정을 리뷰하고 최적화하여 나만의 오답 풀이 정리 시스템을 구축하도록 합니다. 시간 측정을 측정하며 실전 테스트로 실력을 향상해 보시길 바랍니다.
어려운 수학 문제를 보자마자 척척 풀어나가는 모습을 보면서 나만 수학이 이렇게 어렵나? 수학 공부 방법이 따로 있는 건가? 진지하게 고민이 되기 시작했습니다. 수학이 아무리 어려워도 쉽게 포기해 버리면 안 되니까요.
예전엔 방법을 몰라서 무작정 많이 문제를 풀어보는게 도움이 된다고 생각했습니다. 하지만 수학 문제를 아무리 열심히 풀어봐도 수학에 익숙해지거나 생각처럼 수학 실력이 쑥쑥 올라가지는 않더라고요.
수학이 여전히 어렵다면 수학 공부는 이렇게 접근해보세요!
효과적인 수학 공부 방법 정리
수학 공부를 시작하기에 앞서 개념을 익히는 과정이 가장 중요하다고 알고 계실 텐데요, 개념이 부족하게 되면 어떤 방식으로 문제를 풀어나가야 할지 방향을 잡기 어렵기 때문입니다.
필수적으로 익혀야 하는 정의나 공식을 제대로 정리해두지 않으면 응용해서 문제를 풀어가는 과정으로 넘어갈 수 없습니다. 대부분 수학 문제를 틀리는 이유가 바로 개념 정리를 확실히 하지 않았기 때문인데요, 스스로 기초 공식이나 정의에 대해 설명할 수 있을 때까지 반복하도록 합니다.
그다음 문제를 풀게 되면 이건 어떤 유형의 문제인지 파악하기 쉽고, 어떤 개념을 써서 응용을 해야 하는지 머릿속에서 자연스럽게 순서가 그려지게 됩니다.
의외로 수학 문제를 풀 때 계산 실수로 정답을 틀리게 되는 안타까운 경우가 많습니다. 모든 과목에서 기초가 중요하겠지만, 특히 수학은 기초 계산에서 실수가 없도록 자주 쓰는 계산은 매일 연습이 필요합니다.
수학 공부는 왜 이렇게 어려울까?
만약 항상 수학 문제를 풀어내는데 시간이 부족하다면 오답에 대한 복습을 확실히 해야 합니다. 대부분은 틀리는 문제를 계속 틀리고, 계산이 느린 부분은 계속해서 시간을 잡아먹게 되니까요.
무엇보다 수학에 대해 흥미를 잃고 자신감이 없어지거나, 미리 포기하는 일이 없도록 쉬운 문제부터 풀면서 도전하는 마음으로 수학을 공부하는 자세가 가장 중요합니다.
숙제는 학교에서 배운 내용을 반복하는 과정으로 공부한 내용을 더 잘 기억할 수 있고, 특히 언어, 수학, 과학 등의 과목처럼 반복이 중요한 학습에 효과적입니다. 그런데 일부 연구에 의하면 초등학교 숙제의 경우 학업 성취와 상관관계가 거의 없고, 일부 나라에서는 숙제를 없애는 학교도 늘어나고 있다고 합니다.
숙제가 너무 많거나 의미가 없을 경우 학습에 대한 흥미를 떨어뜨릴 수 있어서 실제로 학교에 숙제를 내주지 말 것을 당부하는 학부모 역시 늘어나고 있는데요, 그렇다면 초등학생은 숙제를 시키지 말아야 한다는 말이 과학적인 근거가 있는 주장이었을까요? 사유리 씨의 교육관에 대한 비난 역시 다시 생각해봐야 하는 건지 궁금합니다.
초등학생 숙제의 학습 효과
학교에서 숙제를 내주는 주요 목적은 학습 내용을 정착하고 자기 주도 학습 능력을 강화시키는데 도움이 될 수 있기 때문입니다. 학생은 숙제를 하면서 성취감과 책임감을 기를 수 있으며 스스로 계획하고 문제를 해결하는 과정에서 학습 습관과 자기 조절 능력이 향상됩니다.
학부모는 숙제를 통해 자녀의 학습 상황을 간접적으로 파악할 수 있고, 교사는 학생의 교과 이해 수준이나 오개념, 학습 태도 등을 진단할 수 있는 도구로 숙제를 활용할 수 있습니다.
숙제 하기 싫어하는데 꼭 시켜야 하나?
하지만 숙제의 효과는 학년에 따라 다르다는 연구 결과를 살펴보면 초등학생의 경우 효과가 거의 없지만, 학년이 올라갈수록 효과가 커지며 중고등학교에서는 뚜렷한 긍정적 효과가 있다고 합니다.
실제로 핀란드나 캐나다의 일부 초등학교에서는 숙제를 거의 주지 않고도 학업 성취도가 높다고 하는데요, 여기서 핵심은 학교 수업 내에서 충분한 학습을 하되 집에서는 휴식과 탐색의 시간을 보장한다는 것이죠.
초등학생 숙제의 효과가 적은 이유
초등학생은 아직 추상적 사고나 자기 주도력이 완전히 형성되지 않은 시기로 이 시기엔 주입식 교육보다는 인간관계, 수면, 놀이 등의 경험이 뇌 발달에 더 중요하다고 합니다. 그렇기 때문에 개념을 반복하는 기억 강화보다는 경험적 학습이 더 중요하며 일부 연구에서는 놀이나 관찰 등의 학습이 더 효과적이라는 결과가 있습니다.
초등학생의 경우 숙제를 스스로 하기보다는 부모의 도움에 의존하는 경향이 크기 때문에 학생의 정확한 실력 평가가 어렵고, 학습 효과가 떨어질 수밖에 없습니다. 특히 학습 환경이 열악한 가정의 경우 숙제가 오히려 학습 격차를 확대시킨다는 문제점도 존재합니다.
숙제 때문에 시간을 많이 빼앗기는 경우에는 아이의 사회성 발달과 놀이, 수면, 휴식 등을 방해하며 결과적으로 학습에 대한 스트레스가 높아질 수 있습니다.
초등학생 숙제는 없애야 하나
결론부터 이야기하자면 숙제가 반드시 없는 게 좋은 것인 아니지만, 많거나 복잡하면 해로울 수 있다는 것이 학계의 공통된 의견입니다. 숙제를 무조건 없애자는 게 아니라, 좋은 숙제를 최소한만 주는 것이 더 효과적이라는 것이죠.
예를 들어, 수학 문제 50개를 풀고, 받아쓰기를 10번 하는 것은 단순 반복적인 수행으로 거의 효과가 없으며 부모와 함께 책 읽기와 같은 가족 참여형 숙제가 정서적 유대를 높이는데 매우 효과적일 수 있습니다.
자율성과 창의력 향상에 도움이 될 수 있는 주제로 과제를 내주게 되면 초등학생에게 매우 유익할 수 있습니다. 밤하늘을 관찰한 다음 그림으로 그려보거나, 자기가 가장 좋아하는 물건 하나를 정해서 글로 표현해 보기 등의 숙제는 흥미를 높이며 탐구심을 자극하고 사고력 향상에 도움이 되는 유익한 방법입니다.
책을 한 장 한 장 뜯어서 먹기만 하면 힘들게 공부하지 않아도 저절로 암기가 된다면 얼마나 좋을까요? 예전에는 실제로 이렇게 자기가 공부한 책을 한 장씩 뜯어서 입에 구겨 넣는 친구들이 있었어요. 그렇게 하면 책 속의 내용이 뇌에 저장된다는 미신이 있었거든요.
영어 사전도 씹어 먹고, 수학의 정석도 씹어 먹었던 것 같아요.
그렇다면 요즘 시대에도 책을 씹어먹는 친구들이 있을까? 요즘에는 다른 의미로 책을 씹어먹는다는 표현을 사용하는데요, 종이책 세대가 아니라서 그런지 책을 씹어먹는 방법도 달라진 것 같습니다.
책을 왜 씹어 먹어요? 책을 씹어 먹는다는 말의 의미
우리가 일상적으로 사용하는 '씹어 먹는다'는 표현은 주로 음식을 먹는 과정을 설명하는 문장이지만, 다른 의미로도 종종 사용을 할 때가 있습니다. 예를 들어, 열정 넘치는 가수들이 '이번 무대를 씹어 먹겠다', '카메라를 씹어 먹겠다' 등의 표현을 쓰는 걸 들어 보셨을 거예요. 이 말의 속뜻은 사람들이 나에게서 눈을 뗄 수 없을 정도로 내가 무대를 장악하겠다는 뜻이 됩니다.
그렇다면 책을 씹어 먹는다는 건 도대체 어떤 의미에서 사용하는 말일까요?
이걸 찢어서 먹어볼까?
예전처럼 직접 책을 찢어서 꼭꼭 씹어먹는다는 뜻이 아니라, 우리가 음식을 씹어서 소화시키는 것처럼 책의 내용을 나의 것으로 만들겠다는 뜻으로 사용하는 말이랍니다. 음식을 소화시키고 영양분을 흡수해서 내 것으로 만들기 위해서는 우선 음식을 씹어서 삼켜야 하잖아요? 마찬가지로 책의 내용도 내가 흡수하기 위한 방법이 필요하다는 것이죠.
우리는 바로 그 방법을 책을 씹어먹는다는 표현으로 대체해서 사용하는 것이랍니다.
책 씹어먹기는 이렇게 해요.
아기들은 책을 손에 쥐어주면 실제로 입에 넣고 오물오물 씹어먹습니다. 하지만 우리가 책의 내용을 암기하고, 내 머릿속에 저장하기 위한 방법으로 책을 실제로 씹어 먹을 필요는 없어요.
일반적으로 책에 나와있는 모든 내용을 토씨 하나까지 틀리지 않고 암기할 필요가 전혀 없습니다. 핵심적인 내용을 설명하기 위해 수많은 예시와 간접적으로 사용한 부연 설명 등이 포함되어 있는데, 이런 건 생략해도 되는 부분이지만 이해를 돕기 위한 방법으로 사용하는 경우가 많습니다.
공부 시간을 분배해서 공부할 때의 주의할 점은 내가 정한 시간을 채우는 것이 목표가 아니기 때문에 결국 학습 내용의 이해와 습득이 가장 중요하다는 것입니다. 만약 갑자기 몸이 안 좋거나, 공부를 하지 못하는 예기치 않은 일이 생겼을 때에도 멘털이 흔들리지 않도록 유연성 있게 대처하는 것이 좋아요.
시간 배분이 잘 못된 걸까? 공부 시간이 항상 부족해!
공부 시간이 항상 부족하다면?
공부 시간을 따로 배분하는 것은 무조건 공부를 많이 하는 것보다 실질적으로 공부 효율을 극대화하기 위한 방법인데요, 만약 공부할 시간이 부족해서 걱정이라면 조금 더 전략적인 시간 배분이 필요합니다. 핵심은 가장 중요한 것부터 정확히 공부한다는 것이에요.
시간이 많을 때는 마음도 여유로워서 공부를 미루게 되는 경향이 있는 것 같아요. 그러다 보면 항상 뒤늦게 시간적 여유 없이 급하게 쫓기는 마음으로 공부를 하게 되더라고요. 이제 당장 남은 시간이 별로 없다면 이렇게 공부를 해야 합니다.
우선 지금 당장 내가 공부해야 하는 내용 중에서 가장 중요한 것과 가장 긴급한 것을 따로 분류해야 해요. 예를 들어 출제 비중이 높은 부분을 남은 시간 동안 중점적으로 공부를 하면 좋겠죠? 특히 만약 시험이 정말 코 앞이라면 기출 문제에서 반복된 개념만 선별해서 공부하는 방법도 추천드려요.
짧은 시간 동안 공부하는 방법
시간이 부족할 때는 공부를 하는 방법도 달라져야 하는데요, 30분을 공부하더라도 마치 2시간을 공부한 것과 같은 효과를 만들어내야 하니까요. 우리는 이걸 고밀도 공부법이라고 부르기로 해요.
휴대폰이나 다른 방해 요소는 모두 차단한 상태에서 지금 이 시간에는 무조건 이 개념을 외우고, 이 공식을 정복하자는 핵심 목표를 가지고 짧은 시간동안 집중하는 방법입니다. 대신 높은 긴장도와 스트레스가 심할 수 있어서 20분 집중 후 5분이라도 휴식을 취해주는 것이 좋아요.
시간 없을 때 효과적인 시간 활용 방법
등교나 출근하기 전 짧게 핵심 노트를 읽으며 준비를 하고, 대중교통을 이용하면 이동 중에도 잠깐의 시간 활용이 가능합니다. 그리고 쉬는 시간이나 점심시간의 틈새 시간을 활용하여 핵심 오답을 체크해 보세요.
하루 일과를 마치고 귀가 후에는 1시간 동안 고밀도 공부법으로 집중 문제 풀이에 들어갑니다. 이때는 무조건 아무것도 방해받지 않도록 미리 모든 것을 차단해 두는 것이 좋습니다.
마지막으로 취침 전에 암기한 내용을 정리하거나 간단한 테스트로 다시 한번 뇌에 공부한 내용들을 되새기는 시간을 가져보세요.
곰곰이 다시 한번 생각해 보면 정말 공부할 시간이 없는 걸까요?
공부는 남는 시간에 하는 것이 아니라, 시간을 만들어서 하는 거라고 하더라고요. 예를 들어 휴대폰 사용 시간을 줄이거나 식사 후에 멍 때리며 쉬는 시간만 줄여도 그만큼의 공부 시간을 따로 확보할 수 있다는 것이니까요.
공부할 때는 공부만 해야 한다? 근본적으로 공부에만 집중해도 힘들 텐데 알바를 병행한다는 건 굉장히 힘든 일이 아닐까 싶은데요, 요즘에는 공부하면서 알바도 함께하는 분들이 꽤 많이 보이더군요.
공부에만 모든 시간을 매진하면 좋겠지만, 현실적으로 용돈이 부족하거나, 취업 준비에 드는 비용을 생각해서 공부와 알바를 함께하는 경우가 많습니다. 이왕이면 일을 하면서 틈틈이 공부를 할 수 있다면 일석이조가 아닐까요?
공부하면서 알바는 이런 장단점이 있고, 알바하면서 공부하기 좋은 직종도 함께 알려드리겠습니다.
공부하면서 알바의 장단점
알바를 하는 목적은 대부분 생활비나 용돈 마련을 위해 일을 하게 되는데요, 공부하는 시간을 줄여서 알바를 한다는 게 시험 준비에 있어서 큰 단점이 되기도 합니다. 같은 시험을 준비하는 다른 친구들은 지금 이 순간에도 열심히 공부하고 있겠지? 이런 생각이 든다면 손해 보는 느낌이라서 일도 공부도 손에 잡히기 어려울 수 있어요.
공부를 하면서 일을 한다는 걸 조금 더 긍정적인 측면으로 생각해 보면 미래에 대한 준비를 스스로 하면서 사회적인 경험도 쌓을 수 있고, 게다가 아르바이트비까지 받을 수 있기 때문에 굳이 안 좋게만 볼 필요는 없는 것 같습니다.
하지만 수능 시험을 앞두고 있는 학생이라면 인생에 있어서 아주 중요한 시험이기 때문에 공부에만 집중하라고 말리시는 분들이 더 많을 거예요. 이런 경우에는 수능 이후로 알바를 미뤄보시면 어떨까 싶은데요, 방학 동안이나 대학교 입학 후 알바를 할 시간이 충분하니까요.
한편으로는 현재 직장을 다니면서 이직이나 자기 계발을 위해 일을 하면서 틈틈이 따로 공부를 하는 분들도 많아요. 퇴근 후가 아니라 자신의 근무 시간에 남는 시간을 활용해서 다른 공부를 하는 분들이 많더라고요.
공부하면서 알바 가능한 분야
알바를 하면서 남는 시간에 공부를 하는 것은 상대적으로 시간이 부족하기 때문에 공부량이 줄어들 수밖에 없습니다. 만약 알바를 하면서 중간에 공부를 함께 할 수 있다면 그야말로 좋은 기회가 아닐까 싶네요.
공부하면서 알바가 가능할까?
하지만 알바를 할 때는 정해진 시간 동안 돈을 받고 주어진 일을 해야 하는 임무가 있기 때문에 공부하는 게 눈치가 보이거나, 때로는 너무 바빠서 책을 펼칠 시간이 없을 수도 있습니다. 계속 서서 일을 해야 하거나 바쁘게 움직여야 하는 곳에서는 공부를 병행하기가 현실적으로 어려워요.
많은 분들이 아시겠지만, 알바를 하면서 공부도 함께 하는 대표적인 곳으로는 편의점, 독서실 알바가 있으며 사무보조나 재택 알바도 공부하면서 알바가 가능합니다. 손님이 많이 오지 않고 한적한 가게에서 자리를 지키는 느낌으로 알바를 하게 될 경우에는 사장님과 공부를 해도 되는지 따로 상의해 보시는 것이 좋습니다.
